Question

已知tanθ=2，则

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、

  2

  3

Answer 1

分析：直接利用诱导公式化简

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

，然后利用齐次式，分子、分母同除cosθ，代入tanθ=2即可得到结果．

解答：解：

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=

cosθ-(-cosθ)

cosθ-sinθ

=

2cosθ

cosθ-sinθ

=

2

1-tanθ

=

2

1-2

=-2．
故选B

点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，考查计算能力，常考题型．