题目内容

已知函数f（x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的图象关于直线 $数学公式$ 对称，且 $数学公式$ 为函数f（x）的一个零点，则ω的最小值为________．

2
分析：求ω的最小值，由周期和ω的关系，需要求周期的最大值，对称轴与对称中心最近为 $\text{[math]}$ 周期，可求最大周期，从而求得最小的ω值．
解答：∵对称轴与对称中心最近为 $\text{[math]}$ 周期，∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，∴ω=2，
故答案为 2．
点评：注意利用数形结合，数形结合比较直观，一目了然，可求得对称轴与对称中心最近为 $\text{[math]}$ 周期，从而求得ω的最小值．

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