题目内容

在二面角α-l-β的两个面α,β内,分别有直线a,b,它们与棱l都不垂直,则

A.当该二面角是直二面角时,可能a∥b,也可能a⊥b

B.当该二面角是直二面角时,可能a∥b,但不可能a⊥b

C.当该二面角不是直二面角时,可能a∥b,但不可能a⊥b

D.当该二面角不是直二面角时,不可能a∥b,也不可能a⊥b

B  当该二面角为直二面角时(如图),若a⊥b,∵b与l不垂直,在b上取点A,过A作AB⊥l,AB∩b=A,

由a⊥βa⊥l.这和a与l不垂直相矛盾,

∴不可能a⊥b.故A错误,∴B正确.

练习册系列答案
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4、在二面角α-l-β中，平面α的法向量为n，平面β的法向量为m，若＜n，m＞=130°，则二面角α-l-β的大小为（　　）
在二面角α-l-β的两个面α，β内，分别有直线a，b，它们与棱l都不垂直，则（　　）
A、当该二面角是直二面角时，可能a∥b，也可能a⊥bB、当该二面角是直二面角时，可能a∥b，但不可能a⊥bC、当该二面角不是直二面角时，可能a∥b，但不可能a⊥bD、当该二面角不是直二面角时，不可能a∥b，也不可能a⊥b
精英家教网如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=
2
，求：
（Ⅰ）直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
（Ⅱ）二面角A1-AB-B1的大小．
精英家教网如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
（1）求二面角α-l-β的大小
（2）求证：MN⊥AB
（3）求异面直线PA和MN所成角的大小．
在二面角α-l-β中，A∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
5
，则二面角α-l-β的余弦值为
1
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或-
1
2
1
2
或-
1
2
．

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