题目内容
已知定点，，在轴上求点，使．
或
设为所求点，则，．，．
即，或，故所求点为或．
（08年沈阳二中四模理）（14分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；
（Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。
（08年沈阳二中四模文）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。
（Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，试问在轴上是否存在一点，使得成立；
已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
（1）求椭圆方程；
（2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
（3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
，
，在
轴上求点
，使
．
或
为所求点，则
，
．
，
．
，
或
，故所求点为或．
，，在轴上求点，使．或为所求点，则，．，．，或，故所求点为或．
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，
是
点关于坐标原点
的对称点，求证：
；
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，
是
点关于坐标原点
的对称点，求证：
；
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，试问在
轴上是否存在一点
，使得
成立；
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
是点
关于
，使得
三点共线？若存在，求出定点