题目内容
如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB，AC交于点P，Q，设
＝x
，
＝y
记y＝f(x)
(1)求函数y＝f(x)的表达式；
(2)设g(x)＝x3＋3a2x＋2a，(x∈[0，1])，若对于任意x1∈[，1]，总存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围；
答案：
解析：
解析：
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解：(1)因为过点M的直线分别与两边AB，AC相交所以 从而 因为PMQ三点共线所以 即 故 (2)由 因为 所以 |
4分
6分
知g(x)在[0，1]上单调增．
8分
在
上是减函数，
10分
12分
为所求． 13分
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-1，0），直角顶点
＝x
，
＝y
，记y＝f(x)
，1]，总存在x2∈[0，1]使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围；
，
，记y=f（x）．
，总存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．
BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD
AE，BD
且BD=
面ABC=AB，CM
面ABC，