题目内容

设α为第二象限的角，sinα=
3
5
，求sin(
37π
6
-2α)的值．
分析：根据诱导公式sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)，再由正弦加法定理利用sinα=
3
5
，求出cosα，由此能求出sin(
37π
6
-2α)的值．
解答：解：因为sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)，
sinα=
3
5
⇒cosα=-
4
5
（α为Ⅱ）
sin2α=-
24
25
cos2α=1-2sin2α=
7
25
-------（6分）
所以sin(
π
6
-2α)=
7+24
3
50
---------------（13分）
点评：本题考查诱导公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是
①④
①④
．
给出下列五个命题:

①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数;②函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称;③函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;④设θ为第二象限的角,则tan＞cos,且sin＞cos;⑤函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.

其中正确的命题是____________.

给出下列五个命题：
①函数y＝tanx的图象关于点（kπ＋，0）（k∈Z）对称；
②函数f (x)＝sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③函数y＝cos2x＋sinx的最小值为－1；
④设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；
⑤若．
其中正确的命题序号是________________________．；

给出下列五个命题：

①函数y＝tanx的图象关于点（kπ＋，0）（k∈Z）对称；

②函数f (x)＝sin|x|是最小正周期为π的周期函数；

③函数y＝cos2x＋sinx的最小值为－1；

④设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；

⑤若．

其中正确的命题序号是________________________．；

 

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