题目内容
随着我国市场经济的不断调整，众多的经济实体迅速发展壮大，为当地经济增长贡献力量．渤海活塞厂去年实现利税300万元，计划在以后5年中每年比上一年利税增长10％．问从今年起第5年的利税是多少？这5年的总利税是多少？(结果精确到万元)
解析：
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解：依题意，可知每年的利税组成一个首项为300，公比为1＋10％的等比数列． 设该等比数列为{an}，则a1＝300，q＝1＋10％，从今年起第5年的利税为a6＝a1q5＝300×(1＋10％)5＝300×1.15≈483(万元)． 这5年的总利税即为该等比数列的前5项的和，所以S5＝ @@ 思路分析：问题的关键是每年的利税按10％增长，由此不难得到各年的利税额．方法归纳：1．解数列应用题的思路是：
具体方法步骤是： (1)认真审题，准确理解题意，达到①明确问题属于哪一类应用题，即明确是等差数列问题还是等比数列问题，是求an还是求Sn．特别注意弄清项数是多少．②弄清题目中主要的已知项． (2)利用题目中的数量关系，联想数学知识和方法，恰当引入参数变量，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表示． (3)将实际问题抽象成数学问题，将已知与所求联系起来，列出符合题意的数学表达式． 2．常见的可建立为数列模型的应用问题有价格升降、细胞繁殖、利率、税率、增长率等． |
＝300×1.1×
≈2015(万元)．
小学生10分钟口算测试100分系列答案| A、300元 | B、2400元 | C、2700元 | D、3600元 |
下列程序框图（假设函数random（0，1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（0，1）内的任何一个实数）．随着输入N的不断增大，输出的值q会在某个常数p附近摆动并趋于稳定，则常数p的值是| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 8 |
19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：
。
在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困＞60%，温饱
，小康
，富裕＜40%.根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变。如下表所示：
| 恩格尔系数(%) | 年 份 |
| 57.5 | 1978 |
| 54.2 | 1990 |
| 53.8 | 1992 |
| 50.0 | 1994 |
| 48.8 | 1996 |
| 44.7 | 1998 |
| 39.4 | 2000 |
| 37.7 | 2002 |
| 37.1 | 2003 |
求：（1）根据年份预报恩格尔系数的回归方程；
（2）预报2007年的恩格尔系数；
（3）求相关指数；
（4）作出残差图。
随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
| 家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| xi（收入）千元 | 0.8 | 1.1 | 1.3 | 1.5 | 1.5 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.8 |
| yi（支出）千元 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.0 | 1.3 | 1.5 | 1.3 | 1.7 | 2.0 | 2.5 |
（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？
（2）若二者线性相关，求回归直线方程.