Question

已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：根据a=tan1＞1，b=tan2=-tan（π-2）＜0，c=tan3=-tan（π-3）＜0．再根据

π

2

＞π-2＞π-3＞0，可得tan（π-2）＞tan（π-3）＞0，从而得到a、b、c的大小关系．

解答：解：∵已知a=tan1＞1，b=tan2=-tan（π-2）＜0，c=tan3=-tan（π-3）＜0．
再根据

π

2

＞π-2＞π-3＞0，∴tan（π-2）＞tan（π-3）＞0，∴-tan（π-2）＜-tan（π-3）＜0．
综上可得，a＞0＞c＞b，
故选C．

点评：本题主要考查诱导公式、正切函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．