题目内容
已知⊙O的方程是x2+y2-2=0，⊙O'的方程是x2+y2-8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O'所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 ．
【答案】分析：首先由圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示出圆心（-
，-
），半径
；
再由勾股定理分别表示出切线长|PA|=
、|PB|=
，然后建立方程，整理即可．
解答：解：⊙O：圆心O（0，0），半径r=
；⊙O'：圆心O'（4，0），半径r'=
．
设P（x，y），由切线长相等得x2+y2-2=x2+y2-8x+10，即
．
所以动点P的轨迹方程是
．
点评：本题考查圆一般方程的圆心、半径的表示及勾股定理，同时考查方程的思想．
，-），半径；再由勾股定理分别表示出切线长|PA|=
、|PB|=，然后建立方程，整理即可．解答：解：⊙O：圆心O（0，0），半径r=
；⊙O'：圆心O'（4，0），半径r'=．设P（x，y），由切线长相等得x2+y2-2=x2+y2-8x+10，即
．所以动点P的轨迹方程是
．点评：本题考查圆一般方程的圆心、半径的表示及勾股定理，同时考查方程的思想．
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