题目内容

（10分）圆0:x内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，

(1)当=135时,求AB的长;

(2)当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.

（10分）（1）依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2=-(x+1),圆心0(o,o)到直线AB的距离为d=,则AB==,AB的长为.

（2）此时AB的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.

练习册系列答案
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已知圆O：x2+y2=4内有一点P（0，1），过点P的直线l交圆O于A，B两点．若|AB|=
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，则直线l的方程为
x-y+1=0或x+y-1=0
x-y+1=0或x+y-1=0
．
圆（x+1）2+y2=8内有一点P（-1，2），AB过点P，圆上恰有三点到直线AB的距离等于
2
，则直线AB的方程为
x+y-1=0或x-y+3=0
x+y-1=0或x-y+3=0
．
圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且被点P平分的弦，则AB所在的直线方程为
x-2y+5=0
x-2y+5=0
．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+k=0（k＜5）；
（I）若k=1，圆C内有一点P（-2，3），经过P的直线l与圆C交于A、B两点，当弦AB恰被P平分时，求直线l的方程；
（II）若圆C与直线x+y+1=0交于P、Q两点，是否存在实数k，使OP⊥OQ（O为原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

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