椭圆C:的左.右焦点分别为F1.F2.在C的右准线l上存在一点P.使∠F1F2P=120°.30°≤∠F1PF2＜60°.则椭圆C的离心率的取值范围是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁、F₂，在C的右准线l上存在一点P，使∠F₁F₂P=120°，30°≤∠F₁PF₂＜60°，则椭圆C的离心率的取值范围是（）。

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（2013•临沂二模）

=1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为

，点A是椭圆上任一点，△AF₁F₂的周长为4+2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（-4，0）任作一动直线l交椭圆C于M，N两点，记

，若在线段MN上取一点R，使得

，则当直线l转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程．

已知椭圆C：的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

已知椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为原点．
（I）如图①，点M为椭圆C上的一点，N是MF₁的中点，且NF₂丄MF₁，求点M到y轴的距离；
（II）如图②，直线l：：y=k+m与椭圆C上相交于P，G两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．

设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，

∠=，则C的离心率为（）

A． B． C． D．

（本小题满分12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为，，点满足

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若已知点，设直线与椭圆C相交于A，B两点，且，

求椭圆C的方程。