Question

已知各项均为正数的等比数列的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根据所给的等比数列的三项之间的关系，写出关于q的一元二次方程，解出方程，舍去不合题意的解，根据mn项之间的关系，得到mn之积，利用基本不等式写出要求的结果．
解答：∵a₇=a₆+2a₅
∴q²-q-2=0，
∴q=2，q=-1（舍去）
∵
∴a_na_m=a₂a₂
∴m+n=4
∴=≥4
故选C．
点评：本题考查基本不等式，是一个基础题，本题解题的关键是写出mn之间的关系，后面再进行基本不等式的变形整理．