题目内容
（本小题满分14分）
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1) 证明：AD⊥平面PBC；
(2) 在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
【答案】
(1)见解析；(2) PQ=
【解析】(1)易证
再证
即可.
(II) 确定Q的位置是解决此问题的关键：取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ＝2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求．
证明：（1）因为
，
，所以
又因为
，所以
，所以
………………4分
由三视图可得在
中，
，
为
的中点，所以
所以
………………………………………6分
(2)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ＝2CO，
连接PQ，OD，点Q即为所求．………………8分
因为O为CQ的中点，D为PC的中点，所以
…………………………10分
连接AQ,BQ,
四边形
的对角线互相平分，且
,
四边形为正方形，
即为
的平分线
又
，
在直角三角形
中，
………………14分
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）