Question

设f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）+f（1）的值为 ______．

Answer 1

∵f（sinα+cosα）=sinα
∴sinα+cosα=0?（sinα+cosα）²=0?sinαcosα=-

1

2

即f（0）=-

1

2

sinα+cosα=1?（sinα+cosα）²=1?sinαcosα=0
即f（1）=0
则f（0）+f（1）的值为 -

1

2

故答案为-

1

2