求过直线与已知圆的交点.且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求过直线与已知圆的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程．

解析:

过直线与圆的交点的圆方程可设为

．

整理得．

令，得，圆在轴上的两截距之和为．

同理，圆在轴上的两截距之和为，故有，，

所求圆的方程为．

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已知圆的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A₁、A₂，直线A₁A₂恰好经过椭圆

=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证

已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X＝-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

.已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点
（Ⅰ）若求直线的方程;
（Ⅱ）当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标；
（Ⅲ）设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.

已知圆的方程为且与圆相切.

（1）求直线的方程；

（2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点P’,直线交直线于点Q’

求证：以P’Q’为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.

（本小题满分16分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，试求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；ks.5u

（3）经过三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。