题目内容
不等式ax2+bx+1＞0的解集为（
），则5b-a的值为 ．
【答案】分析：根据给出的不等式ax2+bx+1＞0的解集为（
），说明不等式对应的函数开口向下，且区间的两个端点值是不等式对应二次方程的两个根，借助于根与系数关系列式求出a、b的值．
解答：解：因为不等式ax2+bx+1＞0的解集为（
），所以
是方程ax2+bx+1=0的两个根，
所以
，解得：a=-6，b=-1．
所以5b-a=1．
故答案为1．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了方程思想和转化思想，解答此题的关键是能够正确把不等式解集的端点值转化为方程的根．
），说明不等式对应的函数开口向下，且区间的两个端点值是不等式对应二次方程的两个根，借助于根与系数关系列式求出a、b的值．解答：解：因为不等式ax2+bx+1＞0的解集为（
），所以是方程ax2+bx+1=0的两个根，所以
，解得：a=-6，b=-1．所以5b-a=1．
故答案为1．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了方程思想和转化思想，解答此题的关键是能够正确把不等式解集的端点值转化为方程的根．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下列结论正确的是（ ）
| A、不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2} | ||||
| B、不等式x2-9＜0的解集为{x|x＜3} | ||||
C、不等式（x-1）2＜2的解集为{x|1-
| ||||
| D、设x1，x2为ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，则不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2} |