Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知am-1+am+1-

a

2m

=0，S_2m-1=38，则m=（　　）

A．9

B．10

C．20

D．38

Answer 1

根据等差数列的性质可得：a_m-1+a_m+1=2a_m，
则a_m-1+a_m+1-a_m²=a_m（2-a_m）=0，
解得：a_m=0或a_m=2，
又S_2m-1=

(2m-1)(a1+a2m-1)

2

=（2m-1）a_m，
若a_m=0，显然（2m-1）a_m=38不成立，故应有a_m=2
此时S_2m-1=（2m-1）a_m=4m-2=38，解得m=10
故选B．