Question

在下列各个条件下求f(x):

(1)f(2x+1)=x²-3x+1;

(2)f()=;

(3)f(x+)=x²+.

Answer 1

解：(1)设2x+1=t,则x=.

∴f(t)=f(2x+1)=x²-3x+1=()²-3·+1=-2t+.

∴f(x)=-2x+.

(2)设t=≠0,则x=.

∴f(t)=.

∴f(x)=(x∈R且x≠0,x≠±1).

(3)∵f(x+)=x²+=(x+)²-2,

∴f(x)=x²-2,x∈(-∞,-2)∪［2,+∞).