题目内容

3．$\frac{2sin10°+sin50°}{cos50°}$的值为$\sqrt{3}$．

分析 把式子中的50°化为60°-10°，再利用两角差的余弦函数公式，正弦函数公式展开，可得要求式子的值．

解答 解：$\frac{2sin10°+sin50°}{cos50°}$=$\frac{2sin10°+sin（60°-10°）}{cos（60°-10°）}$=$\frac{2sin10°+\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°-\frac{1}{2}sin10°}{\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}$=$\frac{\sqrt{3}（\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°+\frac{1}{2}cos10°）}{\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°+\frac{1}{2}cos10°}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了两角差的余弦函数公式，正弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2（{2}^{{a}_{n}}-1）}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
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