题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
=
，且∠C=
．
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
，
]上的最大值．
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| 2π |
| 3 |
（Ⅰ）求角A，B的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）∵已知
=
，由正弦定理得
=
，即 sin2A=sin2B． …（3分）
∴A=B，或A+B=
（舍去），∵C=
，则A=B=
． …（6分）
（Ⅱ）∵函数f（x）=sin（x+A）+cosx=sin（x+
）+cosx=
sin（x+
），…（10分）
∵x∈[-
，
]，则
≤x+
≤
． …（12分）
故当 x+
=
时，函数f（x）=
sin（x+
）取得最大值为
． …（14分）
| cosA |
| cosB |
| b |
| a |
| cosA |
| cosB |
| sinB |
| sinA |
∴A=B，或A+B=
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
（Ⅱ）∵函数f（x）=sin（x+A）+cosx=sin（x+
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵x∈[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故当 x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |