题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列。
（1）求cosB的值；
（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。
（1）求cosB的值；
（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。
解：（1）由2B=A+C，A+B+C=180°，
解得B=60°，
∴cosB=
；
（2）由已知b2=ac，
根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，
又cosB=
，
∴sinAsinC=1-cos2B=
。
解得B=60°，
∴cosB=
；（2）由已知b2=ac，
根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，
又cosB=
，∴sinAsinC=1-cos2B=
。
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |