题目内容
已知直线l满足下列条件：过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; 且与直线x –3y + 2 = 0 垂直，(1)求直线l的方程..
(2) 已知点A的坐标为(－４，４），求点A关于直线
的对称点A′的坐标。
【答案】
解：（1）由
，得
交点 ( –1, 2 )，∵ k l
= – 3,
∴ 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0.
(2)设点A′的坐标为（
′，
′）.因为点A与A′关于直线
对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以
′＝
.又因为＝
①再因为直线的方程为3＋+1＝0，AA′的中点坐标是(
)，所以3·
+1＝0 ②，由①和②，解得′＝1／5，′＝27/5.所以A′点的坐标为(1/5,27/5)
练习册系列答案
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有且只有一个公共点，这样的直线有3条；
的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．