Question

设a=log

1

3

2，b=log

1

2

1

3

，c=(

1

2

)0.3，则a，b，c大小关系为（　　）

• A、a＜c＜b
• B、a＜b＜c
• C、b＜a＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：由对数函数及指数函数的单调性可知，a=log

1

3

2＜0，b=log

1

2

1

3

＞log

1

2

  

1

2

=1，0＜c=(

1

2

)0.3 ＜  (

1

2

)0=  1，从而可比较a，b，c的大小

解答：解：∵a=log

1

3

2＜0，b=log

1

2

1

3

＞log

1

2

  

1

2

=1，0＜c=(

1

2

)0.3 ＜  (

1

2

)0=  1
∴a＜c＜b
 故选：A

点评：此题主要考查了利用指数函数与对数函数的单调性及特殊点的指数值（对数值）比较对数和指数的大小：与0与1比较．同时注意1的变形．