题目内容

等比数列{an}中，a3=1，a7=3，则a5=
 
．
分析：由a3=1，a7=3，根据等比数列的性质求出q4的值，开方得到q2的值，然后再利用等比数列的性质利用a3和q2表示出a5，把a3和q2的值代入即可求出值．
解答：解：根据等比数列的性质得到：q4=
a7
a3
=3，
所以q2=
3
，又a3=1，
则a5=a3•q2=1×
3
=
3
．
故答案为
3
．
点评：由已知求出q2是解本题的关键．同时要求学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道技巧性较强的题型．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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