Question

如图，在边长为5cm的正方形中挖去边长为3cm的两个腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是

16

25

．

Answer 1

分析：我们分别求出带形区域的面积，并求出正方形面积面积用来表示全部基本事件，再代入几何概型公式，即可求解．

解答：解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件．
设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：5×5=25
两个等腰直角三角形的面积为：2×

1

2

×3×3=9，
带形区域的面积为：25-9=16．
∴P（A）=

16

25

，
则粒子落在中间带形区域的概率是

16

25

．
故答案为：

16

25

点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．