题目内容

（1）
(
6m
)5•m
1
4
m
•
3m
•
4m
=
1
1
；
（2）log48=
3
2
3
2
；
（3）lg
2
+lg
5
+log31=
1
2
1
2
．
分析：（1）化为分数指数幂运算即可；
（2）利用对数的换底公式即可；
（3）利用对数的运算法则即可算出．
解答：解：（1）原式=
m
5
6
•m
1
4
m
1
2
•m
1
3
•m
1
4
=m
5
6
+
1
4
-
1
2
-
1
3
-
1
4
=m0=1；
（2）原式=
lg23
lg22
=
3
2
；
（3）原式=lg
2×5
+0=
1
2
lg10=
1
2
．
故答案分别为1；
3
2
；
1
2
．
点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
23
x3-（2m+1）x2-6m（m-1）x+1，x∈R．
（1）当m=-1时，求函数y=f （x） 在[-1，5]上的单调区间和最值；
（2）设f′（x） 是函数y=f （x） 的导数，当函数y=f′（x） 的图象在（-1，5）上与x轴有唯一的公共点时，求实数m的取值范围．
（1）计算：log23•log34+lg4+lg25
（2）化简：
m
•
3m
•
4m
(
6m
)5•m
1
4
（m＞0）
计算下列各式（m＞0）：
（1）
m
•
3m
•
4m5
4m
•(
6m
)5
；    
 （2）（2•㏒210+㏒20.25）•㏒59•㏒34．
已知函数 f（x）=3x2-6x-5．
（Ⅰ）求不等式 f（x）＞4的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜x2-（2a+6）x+a在x∈[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-2x2+mx+5-6m（m∈R），记区间D=（1-m，m+15），若不等式g（x）＜0的解集为M，且D∩M=∅，求实数m的取值范围．
化简下列各式（其中各式字母均为正数）
（1）．
m
•
3m
•
4m
(
6m
)5•m
1
4
；
（2）4x
1
4
(-3x
1
4
y-
1
3
)÷(-6x-
1
2
y-
2
3
)．

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