Question

（2012•唐山二模）向圆（x一2）²+（y-

3

 ）²=4内随机掷一点，则该点落在x轴下方的概率为

1

6

-

3

4π

．

Answer 1

分析：确定该点落在x轴下方的部分为一弓形，其面积等于一圆心角为60°的扇形减去一等边三角形的面积，利用圆的面积为4π，即可求得该点落在x轴下方的概率．

解答：解：由题意，设圆心为C，圆与x轴的交点为A，B，则∠ACB=60°
该点落在x轴下方的部分为一弓形，其面积等于一圆心角为60°的扇形减去一等边三角形的面积．
∴弓形的面积为

2π

3

-

3

∵圆的面积为4π
∴该点落在x轴下方的概率为

2π 3 - 3

4π

=

1

6

-

3

4π

故答案为：

1

6

-

3

4π

点评：本题考查几何概型，解题的关键是确定该点落在x轴下方的部分的面积．