Question

设，若恒成立，则k的最大值为________．

Answer 1

8
分析：令t=，恒成立，等价于t_min≥k恒成立，利用基本不等式求出最小值，即可求k的最大值．
解答：令t=
∵恒成立，
∴t_min≥k恒成立
t====2（2+）
∵
∴2m＞0，1-2m＞0
∴（当且仅当，即m=时取等号）
∴t≥8
∴k≤8
∴k的最大值为8
故答案为：8
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，解题的关键是求函数的最小值．