Question

现有5双不同颜色的手套（每双手套的两只颜色相同），从中任取3只，若取出的3只手套颜色各不相同，则这样的取法有多少种

1. A.
   480
2. B.
   360
3. C.
   120
4. D.
   80

Answer 1

D
分析：若使取出的3只手套颜色各不相同，只需先取出三双手套，再在取出的三双中，每双取出一只；分别求出其取法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答：若使取出的3只手套颜色各不相同，只需先取出三双手套，有C₅³=10种取法，
进而在取出的三双中，每双取出一只，有2×2×2=8种取法；
由分步计数原理可得，不同的取法有10×8=80种；
故选D．
点评：本题考查分步计数原理的运用，解题的难点在于设计“取出的3只手套颜色各不相同”的步骤，既要满足条件，还要便于计算．