题目内容

已知tanα，tanβ是方程2x²-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=________．

$\text{[math]}$
分析：由一元二次方程根与系数的关系求得tanα+tanβ 和tanα•tanβ 的值，再利用两角和的正切公式求出tan（α+β ）的值．
解答：由题意可得 tanα+tanβ= $\text{[math]}$ ，tanα•tanβ=- $\text{[math]}$ ，
∴tan（α+β）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和的正切公式，一元二次方程根与系数的关系，是一道基础题．

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