Question

一道试题，A，B，C三人可解出的概率分别为

1

2

，

1

3

，

1

4

，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为  （　　）

• A、

  1

  24

• B、

  11

  24

• C、

  17

  24

• D、1

Answer 1

分析：根据题意，只有一人解出的试题的事件包含A解出而其余两人没有解出，B解出而其余两人没有解出，C解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件，而三人解出答案是相互独立的，进而计算可得答案．

解答：解：根据题意，只有一人解出的试题的事件
包含A解出而其余两人没有解出，B解出而其余两人没有解出，C解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件，而三人解出答案是相互独立的，
则P（只有一人解出试题）=

1

2

×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）+（1-

1

2

）×

1

3

×（1-

1

4

）+（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×

1

4

=

11

24

，
故选：B

点评：本题考查相互独立事件的概率的乘法公式，注意先按互斥事件分类，再按相互独立事件的概率乘法公式进行计算．