Question

已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（ ）
A．向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
B．向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍
C．向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍
D．向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

Answer 1

【答案】分析：利用两角差的正弦函数化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用周期求出ω，然后进行平移变换即可．
解答：解：依题意知函数y=f（x）的周期为π，∴ω=2，∴，把函数y=sinωx的图象上所有的点向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍，得到的图象，
故选A．
点评：本题是基础题，考查求出函数的解析式，三角函数的图象变换，求出函数的解析式是解好本题的前提，注意图象变换中，先φ，后ω，与先ω，后φ的区别．