题目内容
如图所示，在直三棱柱
中，
平面
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）设
是
上一点，试确定的位置使平面
平面
，并说明理由．
同下
解析:
（Ⅰ）证明：如图，连接
与
相交于
，则为的中点，连结
，又
为
的中点， 
．又
平面
，
平面，
平面．……5分
（Ⅱ）
，∴四边形
为正方形，
，又
面
，
，
面
，
，
又在直棱柱
中
，
平面
．……9分
（Ⅲ）当点
为
的中点时，平面
平面
，
、分别为、的中点，
，
平面，
平面，又
平面，∴平面平面．……14分
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