题目内容
已知数列的前项和为,，则 .
.
设满足以下两个条件的有穷数列为n（n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：
① ；
② .
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为，试证：.
已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为
（A） （B） （C） （D）
函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
设等差数列和等比数列首项都是1，公差与公比都是2，则( )
A.54 B.56 C.58 D.57
已知函数，
（1）若，求函数的单调区间； （2）若，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围.
已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为( )
A．y＝0.8x＋3 B．y＝－1.2x＋7.5
C．y＝1.6x＋0.5 D．y＝1.3x＋1.2
根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n > 500的最小的自然数n。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。
如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．
的前
项和为
,
，则
.
.
的前项和为,，则 ..
为n（n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：
；
.
，试证：
. 
，
分别是双曲线
：
的两个焦点，双曲线
：
的一个交点为
，且
，那么双曲线
（B）
（C）
（D）
的定义域为( )
B.
D.
和等比数列
首项都是1，公差与公比都是2，则
( )
，
，求函数
的单调区间； 
，且在定义域内
恒成立，求实数
的取值范围.
的右顶点为A（2，0），点P（
2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
，且
，求实数λ的值．