Question

若关于x的方程=k（x+1）有正数解，则k的取值范围为________．

Answer 1

分析：构造f（x）=，g（x）=k（x+1），作出函数的图象，根据图象可得结论．
解答：令f（x）=，g（x）=k（x+1），则函数g（x）恒过定点（-1，0）
f（x）=的图象如图所示

与y轴的交点坐标为（0，）
由（-1，0），（0，）可得斜率为=
∴关于x的方程=k（x+1）有正数解时，k的取值范围为
故答案为：．
点评：本题考查方程解的问题，考查数形结合的数学思想，正确构建函数，作出函数的图象是关键．