题目内容
如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列
(1)若a2，b2，c2成等差数列，证明b＋c，c＋a，a＋b成调和数列；
(2)设Sn是调和数列
的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)欲证 只须证 只须证 化简后，只须证 因为 所以 (2) 对于任一给定的 取 (本题解法和答案不唯一) |
，
，
成调和数列，
，
，
成等差数列，所以
成立
，欲使
，只须
，即
，
(其中
表示
的整数部分)，则当
时，
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的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，Sn＞N．