题目内容
P（x，y）是曲线
，上任意一点，则（x-2）2+（y+4）2的最大值是（ ）
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| A．36 | B．6 | C．26 | D．25 |
消去参数得：（x+1）2+y2=1，是以O（-1，0）为圆心半径为1的圆
（x-2）2+（y+4）2表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方，因此问题等价于即求圆上点到P（2，-4）的最大距离的平方．
作过圆心O与P（2，-4）的连线，最大距离=|OP|+R（R是圆的半径）=
+1=5+1=6
∴（x-2）2+（y+4）2的最大值是36
故选A．
（x-2）2+（y+4）2表示圆上点（x，y）到P（2，-4）的距离的平方，因此问题等价于即求圆上点到P（2，-4）的最大距离的平方．
作过圆心O与P（2，-4）的连线，最大距离=|OP|+R（R是圆的半径）=
| (-1-2)2+(0+4)2 |
∴（x-2）2+（y+4）2的最大值是36
故选A．
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