题目内容
经过A（6，5），B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上，求圆的方程．
分析：根据圆心在直线3x+10y+9=0上，设出圆心C坐标，根据|CA|=|CB|，利用两点间的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出圆心坐标与半径，写出圆的标准方程即可．
解答：解：设所求的圆的圆心为C（a，
），
则|CA|=|CB|，即（a-6）2+（
-5）2=a2+（
-5）2，
解得：a=7，
∴圆心C（7，-3），半径r=|CB|=
=
，
则所求圆的方程为（x-7）2+（y+3）2=65．
| -3a-9 |
| 10 |
则|CA|=|CB|，即（a-6）2+（
| -3a-9 |
| 10 |
| -3a-9 |
| 10 |
解得：a=7，
∴圆心C（7，-3），半径r=|CB|=
| 49+16 |
| 65 |
则所求圆的方程为（x-7）2+（y+3）2=65．
点评：此题考查了直线与圆的性质，涉及的知识有：两点间的距离公式，以及圆的标准方程，熟练掌握距离公式是解本题的关键．
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