题目内容

(本小题满分12分)如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且的中点为

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求二面角ACFE的大小;

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

(Ⅰ)设的中点为,则

为平行四边形,

 ,又平面平面

平面. ……………………………………………………………4分

(Ⅱ)建系,略   二面角A-CF-E的大小为:

……………………………………………………………………8分

(Ⅲ)三棱锥的体积为。……………………………………………12分

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