题目内容

已知++3≤0,求函数y=的最大值和最小值.

解：由++3≤0,解得-3≤≤-,即≤log2x≤3.

又y==(log2x-1)(-2+log2x)=(log2x-)2-,所以当log2x=,即x=时，y取得最小值;当log2x=3，即x=8时，y取得最大值2.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=loga
2m-1-mxx+1
(a＞0，a≠1)是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．
对于函数f（x）=x-2-lnx，我们知道f（3）=1-ln3＜0，f（4）=2-ln4＞0，用二分法求函数f（x）在区间（3，4）内的零点的近似值，我们先求出函数值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，则接下来我们要求的函数值是f （
3.25
3.25
）．
已知函数f(x)=a-
1|2x-b|
是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
（3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
x-2
ax+1
(a＞1，x∈R，x≠-
1
a
)；
（1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
（2）若函数F（x）=ax+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
（3）记G（x）=|ax-b|-b•ax，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．

已知函数．

(1)求图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与x轴交点坐标．

(2)求函数的单调区间，最值，零点．

(3)设图象与x轴相交于点(x1，0)，(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|．

(4)已知，不计算函数值，求．

(5)不计算函数值，试比较与的大小．

(6)写出使函数值为负数的自变量x的集合．

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