题目内容
用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），则当n=k+1时，左边的式子是
- A.k个数的积
- B.（k+1）个数的积
- C.2k个数的积
- D.（2k+1）个数的积
B
分析：先根据题意求出n=k时左边的式子，观察其结构特征，即得所求．
解答：当n=k时，左边等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
共（k+1）个数的积，
则当n=k+1时，左边的式子是（k+1）个数的积
故选B．
点评：本题考查用数学归纳法证明等式，考查观察能力，属于基础题．
分析：先根据题意求出n=k时左边的式子，观察其结构特征，即得所求．
解答：当n=k时，左边等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
共（k+1）个数的积，
则当n=k+1时，左边的式子是（k+1）个数的积
故选B．
点评：本题考查用数学归纳法证明等式，考查观察能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（ ）
| A、2k+1 | ||
| B、2（2k+1） | ||
C、
| ||
D、
|