题目内容
（2012•绵阳二模）已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为
，半径为2，则△AOB的面积为
．
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
分析：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=
l×2=
，可求得l=
=2φ，从而可求φ，利用△AOB的面积公式即可．
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=
l×2=
×2φ×2=
，
∴φ=
，
∴S△AOB=
×2×2×sin
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查扇形面积公式与正弦定理的应用，关键在于利用扇形面积公式求得圆心角∠AOB的弧度数φ，属于中档题．
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