题目内容

函数f（x）=2+3x+
4x
（x＞0）的最小值为
 
．
分析：利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x＞0，
∴函数f（x）=2+3x+
4
x
≥2+2
3x•
4
x
=2+4
3
，当且仅当x=
2
3
3
时取等号．
∴函数f（x）=2+3x+
4
x
（x＞0）的最小值为2+4
3
．
故答案为：2+4
3
．
点评：本题考察考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R．，
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）当a≥0时，若函数f（x）在区间[-1，2]上是单调函数，求a的取值范围．
一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响．设ξ表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值．
（Ⅰ）求ξ的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f（x）=x2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率．
设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8（a∈R）在x=3处取得极值
（1）求常数a的值；
（2）求f（x）在R上的单调区间；
（3）求f（x）在[-4，4]上的最值．
已知函数f（x）=x3+3（a-1）x2-12ax+b在x=x1处取得极大值M，在x=x2处取得极小值N，
（1）若f（x）的图象在其与y轴的交点处的切线方程是24x-y-10=0，求x1，x2，M，N的值
（2）若f（1）＞f（2），且x2-x1=4，b=10求f（x）的单调区间及M，N的值．
（2008•佛山二模）已知函数f（x）由表给出，则f（f（2））=
1
1
，满足f（f（x））＞1的x的值是
1或3
1或3
．
x 1 2 3
f（x） 2 3 1

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