题目内容

18．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则实数p=8．

分析 通过点M（1，m）到其焦点的距离为5，利用抛物线的定义，求解即可．

解答 解：∵抛物线方程为y2=2px，
∴抛物线焦点为F（$\frac{p}{2}$，0），准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，又∵点M（1，m）到其焦点的距离为5，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得1+$\frac{p}{2}$=5，
∴p=8．
故答案为：8．

点评 本题给出一个特殊的抛物线，在已知其上一点到焦点距离的情况下，求准线方程．着重考查了抛物线的定义和标准方程，以及抛物线的基本概念，属于基础题．

练习册系列答案
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