题目内容
若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆
+
=1的公共点个数为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A．至多一个 | B．0个 | C．1个 | D．2个 |
因为直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，
所以原点到直线mx+ny-4=0的距离d=
＞2，
所以m2+n2＜4，
所以点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
∴圆x2+y2=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
故选D．
所以原点到直线mx+ny-4=0的距离d=
| 4 | ||
|
所以m2+n2＜4，
所以点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
∴圆x2+y2=4内切于椭圆
∴点P是椭圆内的点
∴过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
故选D．
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+
=1的公共点个数为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、至多一个 | B、0个 |
| C、1个 | D、2个 |
若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆
+
=1的公共点有（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| A、0 个 |
| B、1个 |
| C、2 个 |
| D、最多一个 |