Question

设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响。设试验成功的方案的个数ξ。
(1)求p的值；
(2)求ξ的数学期望Eξ与方差Dξ．

Answer 1

解：（1）记“这两套试验方案在一次试验中均不成功”的事件为A， 则“至少有一套试验成功”的事件为， 由题意，这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p， 所以，从而， 令，解得：p=0.3。 （2）ξ的取值为0，1，2， ，，  ， 所以，ξ的分布列为 ξ 0 1 2 P 0.49 0.42 0.09 ∴ξ的数学期望， 方差。