题目内容
（2013•大连一模）已知
、
均为单位向量，且|
+
|=
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，由已知可得
2+2
•
+
2=3，解得cosθ的值，即可求得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ，由已知
、
均为单位向量，且|
+
|=
，
可得
2+2
•
+
2=3，即 1+2cosθ+1=3，解得cosθ=
．
再由 0≤θ≤π可得 θ=
，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
可得
| a |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
再由 0≤θ≤π可得 θ=
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
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