平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.所有棱长均为1.且∠A1AB＝∠A1AD＝60°.AB⊥AD.则AC1的长度为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，所有棱长均为1，且∠A₁AB＝∠A₁AD＝60°，AB⊥AD，则AC₁的长度为______.

【答案】

【解析】

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如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面是平行四边形的四棱柱）
①求证：平面AB₁D₁∥平面BDC₁；
②若平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁各棱长相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E为CD的中点，AC₁∩BD₁=0，求证：OE⊥平面ABC₁D₁．

（2011•南充模拟）平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面都是菱形，则点D₁在面ACB₁上的射影是△ACB₁ 的（　　）

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