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已知f(x)+2f(
)=3x,求f(x)的解析式________.
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分析:由f(x)+2f(
)=3x,用
替换x得 f(
)+2f(x)=3×
,解方程求得f(x) 的解析式.
解答:∵f(x)+2f(
)=3x,用
替换x得
f(
)+2f(x)=3×
,?2f(
)+4f(x)=6×
解得:f(x)=
.
故答案为:
.
点评:本题考查求函数的解析式的方法,函数解析式等基本知识,用
替换x得到一个新的关系式是解题的难点.
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16、已知f(x)=2f(-x)-x
2
-12x-1对任意x∈R均成立,
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)设g(x)=f(x)e
-x
,求g(x)的单调区间.
已知f(x)+2f(
1
x
)=3x,求f(x)的解析式
2
x
-x
2
x
-x
.
(Ⅰ)已知f(x)+2f(
1
x
)=3x+3,求f(x)的解析式.
(Ⅱ)求函数
f(x)=
-
x
2
+6x-8
的单调区间和值域.
(1)已知
f(
x
-1)=x+
x
,求函数f(x)的解析式.
(2)已知f(x)+2f(-x)=x
2
+2x,求f(x)的解析式.
(1)已知f(x)+2f(
1
x
)=3x,求f(x)的解析式;
(2)已知函数y=g(x)定义域是[-2,3],求y=g(x+1)的定义域.
关 闭
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