Question

已知数列中，

（I）求证：数列不可能为等比数列；

（II）设为数列的前项和，且对于任意的，都有求的取值范围．

Answer 1

解：（I）假设为等比数列，公比为，则  

，但由递推公式得：

与假设矛盾，所以不可能为等比数列

（II）

             

又  

当时，

当时，是以为首项，为公比的等比数列，即

   ，

      由得：

①当为偶数时，，又

当时，可使对于成立

②当为奇数时，，

当时，可使对于成立

综上知：